Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các biểu thức sau đây, có bao nhiêu phân thức đại số?
`(x+1)/(x+3)` ; `sqrt x` ; `(ab)/(a+b)` ; `5/4` ; `(sqrt x)/(x+2)` ; ` x^2 +x+3`
`3`
`4`
`5`
`6`
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong các biểu thức trên, các phân thức là:
`(x+1)/(x+3)` ; `(ab)/(a+b)` ; `5/4` ; ` x^2 +x+3`
Các biểu thức `sqrt x` ; `(sqrt x)/(x+2)` không phải là phân thức vì `sqrtx` không phải là đa thức.
Vậy có `4` phân thức đại số
Điền đáp án đúng
Với giá trị nào của `x` thì phân thức sau đây được xác định?
`A=x/(2x-1)`
Giá trị của `x ne`
`x ne 1/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để `A` xác định:
`2x-1 ne 0=>x ne 1/2`
Vậy `x ne1/2`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm giá trị của phân thức `P=(x^2 -2x+1)/(x+2)` tại `x=1`
`P=0`
`P=1`
`P=4`
`P=5`
`P=0`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=(x^2 -2x+1)/(x+2)`
`P=((x-1)^2)/(x+2)`
Thay `x=1` vào `P` ta được:
`P= ((1-1)^2)/(1+2) =0`
Vậy `P=0` khi `x=1`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cặp phân thức bằng nhau
Gợi ý
Rút gọn các biểu thức ở cột bên trái ta sẽ được các biểu thức tương ứng ở cột bên phải
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`(xy^2)/(xy+y)``= (xy^2)/(y(x+1)) =``(xy)/(x+1)`
`(x^3 y)/(xy^2)``=(xy.x^2)/(xy.y) =``(x^2)/y `
`(x^2 +xy)/(xy+y^2)``=(x(x+y))/(y(x+y))=``x/y`
Chọn đáp án đúng nhất
Với giá trị nào của `x` để phân thức `(2x+3)/(3x-3)` có giá trị bằng `1`
`x=2`
`x=4`
`x=6`
`x=8`
Gợi ý
Tìm điều kiện xác định của phân thức. Sau đó cho phân thức bằng `1`
`x=6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức xác định khi
`3x-3 ne 0 => x ne 1`
Ta có: `(2x+3)/(3x-3)=1`
`=>2x+3 =3x-3`
`=>x=6` (TM)
Vậy với `x=6` thì phân thức trên có giá trị bằng `1`
Điền đáp án đúng
Cho phân thức: `(x-2)/(x^3 -3x^2 +x-3)`
Phân thức xác định khi `x ne`
Nghiệm của phân thức là `x=`
Phân thức xác định khi `x ne 3`
Nghiệm của phân thức là `x=2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `(x-2)/(x^3 -3x^2 +x-3)`
Phân thức xác định khi:
`x^3 -3x^2 +x-3 ne 0`
`=>x^2 (x-3)+(x-3) ne 0`
`=>(x-3)(x^2 +1) ne0`
`=> x -3 ne 0`
`=>`` x ne 3`
Ta có: `(x-2)/(x^3 -3x^2 +x-3) =0`
`=>x-2=0=>``x=2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau. Biết diện tích của hình chữ nhật là `2x^2 +7x -4`
Chiều dài của hình chữ nhật là:
`2x-1`
`2x+2`
`2x+3`
`2x+4`
`2x-1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `2x^2 +7x -4`
`=(2x^2 +8x)-(x+4)`
`=2x(x+4)-(x+4)`
`=(2x-1)(x+4)`
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
`(2x^2 +7x -4)/(x+4)`
`=((2x-1)(x+4))/(x+4)`
`=2x-1`
Vậy ta chọn đáp án `2x-1`
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Điền đáp án đúng vào ô trống
`(x^2 +2x)/(x^3 +8) =`
`(x^2) /(2+x) =`
`(x^2 +2x)/(x^3 +8) =``x/(x^2 -2x+4)`
`(x^2) /(2+x) =``(2x^2 -x^3)/(4-x^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`=(x(x+2))/((x+2)(x^2 -2x+4))`
`=``x/(x^2 -2x+4)`
`= (x^2 (2-x))/((2-x)(2+x))`
`=(x^2) /(2+x) `
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `A=(2x-9)/(x-1)`. Tìm `x` nguyên để `A` nguyên.
Có giá trị nguyên của `x`
Có `4` giá trị nguyên của `x` để `A` nguyên
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `A=(2x-9)/(x-1) = ((2x-2)-7)/(x-1) =2- 7/(x-1)`
Để `A in ZZ=> 7/(x-1) in ZZ`
`=> x-1 in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
`=>x in {-6; 0; 2; 8}`
Vậy có `4` giá trị nguyên của `x` để biểu thức `A` nguyên
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `4a^2 +b^2 =5ab` và `2a>b>0`.
Giá trị của biểu thức `P= (ab)/(4a^2 -b^2)` là:
`1/2`
`1/3`
`1/4`
`1/5`
Gợi ý
Phân tích đa thức `5ab=4ab+ab`.
`1/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`4a^2 +b^2 =5ab`
`=>4a^2 -4ab-ab+b^2 =0`
`=>4a(a-b)-b(a-b)=0`
`=>(4a-b)(a-b)=0`
`=>[(b=4a),(b=a):}`
Mặt khác `2a>b>0`
`=>4a>b=>a=b`
Điều kiện xác định:
`4a^2 -b^2 ne 0`
`=>(2a-b)(2a+b) ne 0`
`=> b ne 2a` hoặc `b ne -2a`
Nên ta thấy `a=b` TM ĐKXĐ
Thay `a=b` vào phân thức `P`:
`P= (ab)/(4a^2 -b^2)`
`P=(a^2)/(4a^2 -a^2)`
`P=1/3`
